In cui loperazione viene effettuata per aumentare membro

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La presente dispensa redatta ad esclusivo uso didattico per gli allievi dei corsi di studi universitari dellUniversit di Pisa.

Lautore se ne riserva tutti i diritti. In cui loperazione viene effettuata per aumentare membro pu essere riprodotta solo totalmente ed al fine summenzionato, non pu essere alterata in alcuna maniera o essere rivenduta ad un costo superiore a quello netto della riproduzione.

Ogni altra forma di uso e riproduzione deve essere autorizzata per scritto dallautore. Lautore sar grato a chiunque gli segnali errori, inesattezze o possibili miglioramenti. Nozioni introduttive di Termodinamica Introduzione Lo scopo di questo primo capitolo quello di consentire allallievo di acquisire in poche ore una conoscenza operativa ed applicativa dei concetti fondamentali della termodinamica, nonch una definizione corretta di tutte le variabili di stato, inclusa lentropia, in modo da potersi quanto prima dedicare allapplicazione ai problemi pratici.

Per dare alla trattazione un maggior senso pratico, si fa uso fin dallinizio di concetti quali calore, temperatura, energia che si considerano noti in maniera almeno intuitiva.

Tali concetti vengono poi definiti in maniera pi formale nel seguito. Le parti di testo scritte in questo carattere rappresentano unestensione od una riformulazione di concetti precedentemente esposti: esse possono essere tralasciate in una prima lettura e non sono strettamente necessarie alla comprensione. Definizioni preliminari Sistema e scambi Si definisce sistema la porzione di spazio che intendiamo studiare. Essa delimitata da una superficie arbitrariamente scelta, detta parete o contorno.

La rimanente parte di universo esterna al sistema detta ambiente in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro esterno. Ad esempio, se il nostro sistema l'aria contenuta in una stanza, non possiamo dire che esso delimitato dai muri della stanza: bisogna precisare se il contorno costituito dalla superficie interna od esterna dei muri.

Attraverso la parete avvengono gli scambi del sistema con l'esterno: tali scambi, come vedremo in seguito, sono sostanzialmente scambi di massa, energia ed entropia. Un sistema che non esercita alcuno scambio con l'esterno le cui condizioni non sono quindi influenzate da ci che avviene fuori di esso si dice isolato. Un sistema la cui parete impermeabile alla massa si dice sistema chiuso. Un sistema chiuso ha quindi massa costante e viene detto pertanto anche massa di controllo.

In contrapposizione, un sistema in cui si ha scambio di massa con l'esterno viene detto sistema aperto o volume di in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro. La definizione di sistema, per quanto possa sembrare a prima vista astratta ed inutile, fondamentale in termodinamica. Data l'arbitrariet con cui il sistema pu essere individuato, necessario essere sicuri di averlo bene identificato prima di applicarvi leggi o bilanci.

Gli errori pi insidiosi e gravi nell'applicazione della leggi della termodinamica derivano spesso da una scorretta identificazione del sistema. Propriet, stato, trasformazione La materia costituita da un gran numero di molecole che interagiscono tra loro tramite forze le cui modalit ci sono note.

Applicando le leggi della meccanica a tali molecole un sistema di equazioni differenziali con relative condizioni al contorno si potrebbe pensare di essere in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro grado di predire la evoluzione nel tempo di qualunque sistema. In realt anche ammesso di avere una conoscenza perfetta delle leggi di interazione tra le molecole, numerose difficolt si frappongono alla realizzazione di ci.

In primo luogo, un sistema anche piccolo, es. Nozioni introduttive di Termodinamica sarebbero quindi necessarie 12x10 19 equazioni differenziali nelle incognite posizione e velocit di ogni molecola e un numero doppio trattandosi di equazioni differenziali del in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro ordine di condizioni al contorno.

Il numero 2x10 19 al di fuori della nostra concezione comune. Per farsi unidea, per contare tali molecole al ritmo di al secondo occorrerebbero circa 65 milioni di anni, ovvero il tempo trascorso dallestinzione dei dinosauri! La risoluzione di tale sistema di equazioni al di l della capacit attuale, e probabilmente futura, di qualunque supercalcolatore.

Tuttavia, gli sviluppi della fisica portano a concludere che non solo questione di tempo: tale sistema di equazioni insolubile in linea di principio. Siamo pertanto costretti, per caratterizzare il nostro insieme di molecole, a ricorrere ad in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro descrizione statistica termodinamica statisticaoppure a limitarci a fornire delle grandezze complessive a livello macroscopico: quest'ultimo l'approccio che seguiremo.

Questo d'altra parte pone un limite alle dimensioni minime del sistema, che deve essere abbastanza grande da contenere un numero significativo in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro molecole. Tale limite fortunatamente solo un problema teorico in quanto i sistemi che noi considereremo sono di dimensioni largamente superiori ad esso.

Le grandezze in questione sono dette propriet del sistema, e possono essere definite come: attributi del sistema, valutabili mediante un insieme di misure ed operazioni che hanno come risultato un valore numerico. Tali propriet devono essere indipendenti dal dispositivo di misura, da altri sistemi e dal tempo.

Esempi di propriet del sistema sono la massa, il volume, la pressione, la temperatura, etc. Una propriet, per essere tale, deve dipendere solo dalle condizioni in cui il sistema si trova e non dal modo in cui le ha raggiunte.

Ad esempio, la posizione di un punto una propriet misurabile senza alcuna informazione su come il punto l'ha raggiunta mentre la distanza percorsa dal punto non pu esser considerata tale, in quanto per misurarla occorre sapere il comportamento negli istanti precedenti del punto stesso.

Viene detto stato del sistema la sua caratterizzazione ad un certo istante di tempo. L'identificazione dello stato richiede dunque la misura di un insieme completo di propriet, che per tali ragioni sono anche dette propriet o variabili, o funzioni: i tre termini verranno usati come sinonimi nel seguito di stato.

Le definizioni di stato e propriet di stato sono, come si vede, strettamente connesse. Noi considereremo in genere sistemi in cui se si hanno condizioni di equilibrio, date due propriet di stato le rimanenti sono univocamente assegnate, e che sono detti pertanto sistemi bivarianti. Riprenderemo meglio questo concetto tra un paio di paragrafi.

Uno stato di un sistema si dice di equilibrio quando esso non cambia in assenza di stimoli esterni, ovvero quando il sistema non pu abbandonarlo se isolato dallesterno; l'equilibrio pu essere stabile il sistema tende a tornare in tale stato a seguito di una perturbazioneinstabile basta una piccola perturbazione perch il sistema si porti in un nuovo stato di equilibrio radicalmente diversometastabile necessaria una perturbazione di una certa entit perch il sistema si porti in un nuovo stato di equilibrio radicalmente diverso.

Uno stato del sistema si dice stazionario se esso non cambia nel tempo. Nella tecnica, un sistema in stato stazionario viene detto anche a regime permanente. Si parla invece di sistemi a regime periodico se le propriet non sono costanti nel tempo, ma riassumono lo stesso valore dopo un determinato intervallo di tempo detto appunto periodo.

Ad esempio, un motore a scoppio a quattro tempi che in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro a velocit costante non pu considerarsi a regime permanente perch le misure di temperatura e pressione in un cilindro variano nel tempo; tuttavia la pressione e la temperatura in ogni cilindro tornano ad avere lo stesso valore dopo un intervallo di tempo corrispondente a in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro giri dellalbero motore: il sistema pertanto a regime periodico.

La stazionariet o meno di uno stato dipende non solo dal sistema, ma dal riferimento scelto: ad esempio, se io osservo lespansione di un gas in un ugello da un sistema di riferimento solidale con la parete dellugello, non vedo variazione nel tempo delle propriet es.

Se invece il mio sistema di riferimento solidale con una particella che si muove dentro lugello, osservo una variazione di pressione nel tempo e concludo che lo stato non stazionario. Quando lo stato del sistema cambia nel tempo e questo si vede perch cambiano le sue propriet si dice che esso subisce una trasformazione.

Una trasformazione pu essere spontanea o indotta dagli scambi del sistema con l'esterno. Nozioni introduttive di Termodinamica Ad esempio, una certa quantit di acqua il sistema viene riscaldata la parete del sistema attraversata da caloreessa si trasforma la sua temperatura varia. Se si pongono due blocchi di materiale a temperatura diversa dentro un recipiente isolato dallesterno, in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro evolveranno fino a portarsi alla stessa temperatura.

Una trasformazione viene detta reversibile se al termine di essa possibile riportare sia il sistema che l'ambiente nelle condizioni iniziali. Per quanto a questo livello sembri scontato di poter realizzare un tale tipo di trasformazione, dopo aver introdotto il secondo principio della termodinamica apparir chiaro che in realt ogni trasformazione reale irreversibile e solo in particolari circostanze pu essere approssimata come reversibile. Una trasformazione detta quasistatica quando avviene abbastanza lentamente da poter essere considerata una successione di stati di equilibrio.

Il concetto di "abbastanza lento" va inteso relativamente ai tempi di rilassamento caratteristici del sistema: anche l'espansione dei gas in un cilindro di un motore a scoppio, che avviene in millesimi di secondo, pu molto spesso esser considerata "abbastanza lenta". Non detto che una trasformazione quasistatica sia reversibile: se sono presenti fenomeni in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro, quali lattrito, questo non avviene. Viceversa, una trasformazione reversibile deve necessariamente essere quasistatica.

Variabili intensive ed estensive. Variabili specifiche Una variabile di stato si dice estensiva se il suo valore dipende dalla massa del sistema; tali variabili sono dette anche additive perch il loro valore totale pu essere ricavato come somma o integrale dei valori delle varie parti del sistema.

Una variabile si dice invece intensiva se il suo valore in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro funzione locale, ovvero di un particolare punto del sistema. Ad esempio, la pressione una variabile intensiva: pu essere diversa in ogni punto del sistema, il suo valore totale nel sistema non si ottiene sommando il valore delle pressioni nelle varie parti.

Al contrario, il volume una variabile estensiva: non definibile localmente, e se si divide il sistema in parti il volume totale in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro somma dei volumi parziali.

Per ogni variabile estensiva possibile definire una corrispondente variabile specifica o pi propriamente massicavale a dire il rapporto tra la variabile in questione e la massa del sistema.

In genere le variabili estensive sono indicate con una lettera maiuscola, le corrispondenti variabili specifiche con la corrispondente lettera minuscola. Le variabili di stato estensive ed intensive di cui faremo uso sono elencate in Appendice 3. La maggior parte di esse verr definita nei paragrafi successivi. Alcune variabili di stato e relazioni tra loro In cui loperazione viene effettuata per aumentare membro e densit.

Il concetto di volume un concetto primitivo e non verr definito. Il volume specifico v rappresenta il volume dell'unit di massa ed definito rigorosamente come: Cap.

Molto spesso si usa anche la densit relativa adimensionale ovvero il rapporto tra la densit del fluido e quella dellacqua in condizioni standard. La densit relativa dellacqua quindi 1, quella del mercurio Attenzione a non confondere la densit con il peso specifico peso dell'unit di volume che si indica in genere con. Il peso specifico dellacqua in condizioni standard di temperatura, pressione e gravit quindi Pressione Si definisce pressione la componente normale di una forza divisa per la superficie su cui applicata.

Tale quantit detta pi genericamente sforzo normale; nei fluidi a riposo lo sforzo normale di tipo idrostatico, ovvero il suo valore indipendente dall'orientamento della superficie dA legge di Pascal. Esiste anche una componente tangenziale di sforzo, detta sforzo di taglio. Noi non considereremo sforzi di taglio in quanto di solito trattiamo sistemi fluidi in condizione vicine a quelle di riposo, e i fluidi per definizione non trasmettono sforzi di in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro statici questo il motivo per cui non sono in grado di mantenere una forma propria.

La pressione detta assoluta quando il valore zero riferito al vuoto; si dice invece relativa se il valore zero assunto alla pressione atmosferica. La differenza tra i due valori dunque, in condizioni normali, di 1 atm Le variazioni meteorologiche della pressione atmosferica influenzano dunque le letture in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro pressione relativa, ma non quelle di pressione assoluta.

Questo comportamento pu essere sfruttato per misurare la pressione tramite un tubo riempito di liquido, da cui l'origine delle unit di misura mm di mercurio detto anche torr, corrispondente a circa Nozioni introduttive di Termodinamica Alcune caratteristiche delle propriet di stato.

In questo corso, noi ci occuperemo unicamente di sostanze pure, ovvero sostanze la cui composizione omogenea ed invariabile nel tempo. Come gi accennato, i sistemi contenenti sostanze pure sono bivarianti, ovvero, una volta assegnato il valore di due propriet di stato indipendenti, anche in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro rimanenti hanno valore assegnato.

Due propriet di stato non sono indipendenti se il valore di una dipende esclusivamente dal valore dellaltra. Come vedremo in seguito, questo il caso della pressione e della temperatura per una sostanza bifase, o dellentalpia e della temperatura per un gas ideale. Non occorre che una sostanza pura abbia una precisa formula chimica: anche le miscele di due componenti chimici, purch di composizione omogenea, si possono considerare sostanze pure.

Possono dunque essere considerate sostanze pure lacqua, lossigeno, ma anche laria miscela di gas o lacqua salata finch il sale non cristallizza.

Tuttavia in alcuni testi la definizione di sostanza pura ristretta alle sole specie chimiche ovvero, le sostanze costituite da molecole tutte identiche tra loro. Un sistema sede di combustione invece, ancorch omogeneo, non si pu considerare comunque una sostanza pura perch la sua composizione varia nel tempo spariscono i reagenti e compaiono i prodotti della combustione.

E opportuno soffermarsi adesso su alcune caratteristiche delle funzioni o propriet di stato che ci saranno molto utili nel seguito. Nozioni introduttive di Termodinamica Si potrebbe dimostrare che tutte le condizioni summenzionate sono equivalenti.

Nella pratica, questo in cui loperazione viene effettuata per aumentare membro dire che se una funzione soddisfa anche ad una sola delle condizioni precedenti allora una funzione di stato e viceversa.

Come vedremo nel seguito, ci interesseremo pi alla variazione di una funzione di stato che non al suo valore assoluto: ogni funzione di stato sar quindi definita a meno di una costante, che rappresenta il suo valore in una condizione prefissata.

Il valore di tale costante in principio arbitrario, anche se in alcuni casi viene fissato dalle convenzioni internazionali. Diagrammi di stato Come gi accennato, noi considereremo solo sistemi bivarianti, ovvero sistemi il cui stato fissato univocamente da una coppia di variabili di stato indipendenti.